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2023年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第24题
数列{an}的前n项和为Sn，则a₂、a₃、a₄、...为等比数列。 （1）[公式] > [公式] （2）{Sn}是等比数列 解析： 条件(1)不充分，说明数列{an}递增，但不一定是等比数列。 条件(2)也不充分，如1,1,1...的等比数列{Sn}，a₂、a₃、a₄、...不能是等比数列。 联合条件(1)(2)，充分吗？ 判断等比数列，需判断后项与前项之比为定值。 解题方法？ 设等比数列{Sn}公比为q，首项S₁=a₁，Sn=[公式]S₁=[公式]a₁ 则[公式] = [公式] - [公式] =[公式]a₁-[公式]a₁=[公式](q-1)a₁ 条件(1)q>1，[公式] ≠ 0 同理，[公式] = [公式] - [公式] =[公式](q-1)a₁，n=2,3... [公式] = q 注意到a₂=(q-1)a₁，[公式] = q-1 所以，从n=2起，{an}才是等比数列 联合条件(1)(2)充分。 正确答案是C。 本题中等难度，考查等比数列判断，结论中未设a₁，避免误导。2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题
甲乙两地相隔100公里，一艘游轮顺流而下从甲地到乙地用时4小时。逆流返回时，游轮的静水速度提高了25%，耗时5小时。求航道的水流速度为多少公里每小时？ A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 E. 5.5 解析： 根据已知条件，我们可以通过解方程组来求出游轮的静水速度和水速。 解题步骤如下： 设水速为p，游轮的静水速度为q，根据已知信息，我们有： 4(q+p)=100 5(1.25q-p)=100 解这个方程组，我们可以得到：p=5km/h 因此，正确答案为选项D。 【总结】本题主要考察行程问题，难度适中。2012年1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析
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已知m,n是正整数，则m是偶数。 （1）3m+2n是偶数 （2）3m²+2n²是偶数 解析： 判断一个正整数是不是偶数，可以证明它是不是能够被2整除，或者通过奇偶数的具体组合形式来分析。 解题方法？ 条件(1)告知3m+2n是偶数，不妨设p=3m+2n，则： 3m=p-2n 由于p是偶数，2n是偶数，所以p-2n是偶数，所以3m是偶数。 由于3是奇数，所以只有m是偶数，3m才能是偶数。 所以，条件(1)充分。 条件(2)告知3m²+2n²是偶数，不妨设p=3m²+2n²，则： 3m²=p-2n² 由于p是偶数，2n²是偶数，所以p-2n²是偶数，所以3m²是偶数。 由于3是奇数，所以只有m²是偶数，3m²才能是偶数。 如果m²是偶数，m必须是偶数。 所以，条件(2)充分。 故，正确答案是D。 【总结】本题考察整数奇偶性判断，难度较低。下面的奇偶性质需要熟悉： 偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数 奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数×奇数=奇数 奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数 顺带说一下，0是偶数！ 【拓展】 已知m,n是正整数，则m是奇数。 （1）3m+2n是奇数 （2）3m²+3n²是偶数湘潭网JunZiLian.com湖南省长沙、株洲、湘潭城市宣传信息网，提房产,人才招聘,家居装饰,教育,论坛,旅游,特产,美食,天气,娱乐,企业等资讯。